【理论知识】小提琴三分损益律

   三分损益律是中国古代使用的主要律法，它实际是五度相生律的一种形式。 三分损益法的定律方法是：先选一段震动体（后面以弦为例）认为它的声音称作“宫”��，把它的长度依次乘以4/3和2/3来得到不同长度的弦，这些弦震动的声音就依次称作徴、商、羽、角。假设宫的弦长是81，计算出各音的弦长就分别是：（宫81）  *4/3-> （徴108） *2/3->  （商72） *4/3->  （羽96） *2/3-> （角64），把这几个音弦长按顺序排列就是:（徴108）（羽96）（宫81）（商72）（角64）.大家知道,材质、粗细、张力等条件都相同时，弦音的频率和长短成反比，越短声音越高，依此可以计算各音间的差距，如羽对徴=(log(108/96)/log2)*1200=204音分，宫对羽=(log(96/81)/log2)*1200=294...，这就得出了前面说过的五度相生律的律差。为什么又叫五度相生律呢，因为长度比是2/3的两弦频率比是3/2，合702音分，西洋音乐中把这个差距叫做纯5度，长度比4/3的弦频率比是(3/2)/2，相当于长了一个纯五度，又往下拉了一个八度（倍频），所以三分损益法的实质是从一个音开始，上纯五度下拉八度定一个刻度，然后再上纯五度定一个刻度，再上纯五度下拉八度定一个刻度...
  
生律过程（假定宫的长度是81）:
顺序     1     2     3     4     5
音级     宫 -> 徴 -> 商 -> 羽 -> 角
长度乘数   *4/3  *2/3  *4/3  *2/3
各音长度   81   108    72    96    64

把各音长度依次排列，并按长度比换算出声音比例的音分值得到：
音级          徵         羽          宫          商         角         清徵
各音长度  108       96         81         72        64          
音位         0         204       498       702       906       1200
音距         204     294       204       204       294      

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