【理论知识】小提琴十二律吕

      按照“三分损益律”再往下推算，可以得到十二律，在《吕氏春秋·仲夏纪·音律篇》中有着详细的记载：“黄钟生林钟，林钟生太蔟，太族生南吕，南吕生姑洗，姑 洗生应钟，应钟生蕤宾，蕤宾生大吕，大吕生夷则，夷则生夹 钟，夹钟生无射，无射生仲吕。三分所生，益之一分以上生； 三分所生，去其一分以下生。黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗、 仲吕、蕤宾为上，林钟、夷则、南吕、无射、应钟为下。”也就是黄钟弦长*2/3得出林钟的弦长，林钟乘4/3得到太蔟的弦长，然后再乘2/3。。。但到蕤宾生大吕那里，按顺序该乘2/3,但改为4/3,后面也依次改,就像7月是大月,8月本改小月可改成了大月,后面的大小月也都变一样. 将得到的十二律按弦长顺序排好之后是黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑冼、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟，可以计算出他们之间的音分差距分别是114、90、114、90、114、90、90、114、90、114、90。因为是每隔八位生一律，所以这种生律方法叫做“隔八相生法”，十二律中奇数律为阳律，又叫做六律，偶数律为阴律，又叫做六吕，平常我们经常听说的“十二律吕”也就是指这个。十二律各高一个八度(或频率高一倍或弦长短一半)的音分别称作"清黄钟"、"清大吕"...；十二律各低一个八度的音分别称作“变黄钟”、"变大吕"...。黄钟在一定的时期会选定一个比较固定的频率，所以这十二律吕就确定了一套绝对音高的度量体系。
生律过程（假定黄钟的长度是177147，即3的11次方，这样其他各律对应的长度都可以是整数）:
1       2      3       4      5      6     7      8      9      10     11    12     13
黄钟    林钟   太蔟    南吕   姑洗   应钟  蕤宾   大吕   夷则   夹钟   无射  仲吕   清黄钟
    *2/3    *4/3   *2/3    *4/3   *2/3  *4/3   *4/3  *2/3  *4/3    *2/3   *4/3  *2/3
177147  118098 157464  104976 139968 93312 124416 165888 110592 147456 98304 131072 87381.33

相关链接：铃木小提琴教材（主讲 苏雅菁）

           第三套音乐家协会小提琴考级教程（主讲 苏雅菁）

把各音长度依次排列得到：
音名 黄钟   大吕   太蔟   夹钟   姑洗   仲吕   蕤宾   林钟   夷则   南吕   无射   应钟   清黄钟
长度 177147 165888 157464 147456 139968 131072 124416 118098 110592 104976 098304 093312 087381.33
音位  0     114    204    318    408    522    612    702    816    906    1020   1110
音距    114     90    114     90    114     90     90     114    90     114     90
音位音距以音分为单位